Le rapprochement entre l'argument du kalam et le paradoxe de Zénon ne tient pas

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Présentation de l'argument

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Citations [ modifier ]

« Une première réaction, assez courante, consiste à rapprocher le problème que nous traitons de celui qu’évoque Zénon dans son célèbre paradoxe portant sur la divisibilité infinie de l’espace. […] Mais ce rapprochement n’est pas rigoureux. Reprenons l’essentiel : Zénon affirme que pour traverser une distance finie quelconque d, il faut franchir un nombre infini de segments : d/2, d/4, d/8, d/16, … ce qui lui paraît impossible puisqu’il est « impossible de traverser l’infini ». Assurément Zénon a tort, parce que la somme en question égale à (d – d/2n), qui converge vers d quand n tend vers l’infini. Ce qu’il est « impossible de traverser », c’est une distance infinie – pas une distance infiniment divisible. Il serait donc erroné d’affirmer, pour résoudre le paradoxe, que l’existence du mouvement prouve, par le fait, qu’un infini réel a bel et bien été traversé. On ne réfute pas Zénon en déclarant qu’il est possible de traverser l’infini réel, mais en distinguant deux types d’infini. Les segments dont la longueur tend vers zéro ne constituent pas des « étapes » discrètes du mobile dont le franchissement lui prendrait de plus en plus de temps ; elles sont la simple division mentale d’une distance finie, parcourue dans un temps fini. Ce qui se construit par l’addition potentiellement infinie des segments, ce n’est pas une distance ni un temps infinis, mais une distance et un temps finis. Le simple fait que le mobile ait une vitesse constante fait qu’elles sont toutes avalées dans un temps infini. L’infini dont traite Zénon est potentiel ; il n’existe que pour l’esprit qui divise indéfiniment l’espace abstrait de la géométrie. C’est toute la différence avec le cas qui nous intéresse. Tandis que Zénon traite d’intervalles de longueurs décroissantes en nombre potentiellement infini, l’argument du kalam traite d’intervalles égaux et en nombre réellement infini. La résolution du paradoxe de Zénon ne vaut donc pas pour le kalam. »
Frédéric Guillaud, Dieu existe, p.221-222, Éditions du Cerf, Paris, 2013.

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